V-max?

[P309GT Injection]

Um Missverständnisse zu vermeiden:
Physikalische Gesetze lassen sich nicht aushebeln.
Wer sich mal mit dem Thema auseinander gesetzt hat weiss, dass ich, je schneller ich fahre, immer mehr PS brauche um ein KM/h schneller zu werden.
Das bekam man früher schon in der Berufschule im 2. Ausbildungsjahr vermittelt.
Möglicherweise haben uns die Lehrer auch nur Dummzeugs beigebracht.

Für Laien, die sich mit diesem Thema mal näher auseinander setzen möchten, hier mal etwas:
Luft- und Rollwiderstand
Im Wesentlichen bremsen zwei Kräfte ein Fahrzeug, nämlich der Luft- und der Rollwiderstand. Dieser Artikel erlätert die Zusammenhänge und verdeutlicht, in welchem Aufwand Tuningmaßnahmen zu erfolgen haben, um die Höchstgeschwindigkeit zu steigern.

Der Rollwiderstand berechnet sich folgendermaßen:

FRoll = Cr × m × g

wobei

Cr ein Rollwiderstandskoeffizient ist, der in unserem Fall ca. 0.015 beträgt,
m die Masse des Fahrzeugs inklusive Insassen darstellt (also ca. 1900 kg für den 8er),
und g die Erdbeschleunigung mit 9.81 m/sec2 ist.

Der Rollwiderstand eines 8er BMW beträgt also 0.015 × 1900 kg × 9.81 m/sec2 = 280 N

Diese Größe ist, wie man sehen kann, nicht von der gefahrenen Geschwindigkeit abhängig, sondern lediglich vom Fahrzeuggewicht. Somit wird dieser Wert mit steigender Geschwindigkeit mehr und mehr unbedeutend. Trotzdem muß der Motor immer gegen einen Widerstand von 280 N = 28.5 kg ankämpfen, damit der 8er sich bewegt.

Der Luftwiderstand berechnet sich wie folgt:

FLuft = A/2 × Cw × D × v2

wobei

A die Stirnfläche des Fahrzeuges in m2 ist,
Cw den Luftwiderstandsbeiwert darstellt,
D die Dichte der Luft ist, also 1.29 kg/m3, und
v die gefahrene Geschwindigkeit in m/sec.

Hier kommt nun also die Geschwindigkeit mit ins Spiel. Da, wenn man die Gleichung nur auf ein Auto anwendet, viele Werte zu Konstanten werden, werden diese jetzt Zwecks Übersichtlichkeit zusammengefaßt: Der 8er BMW weist eine Stirnfläche von 2.07 m2 auf. Diese wird durch den sehr niedrigen Cw-Wert von 0.29 kompensiert, so daß nur 2.07 m2 × 0.29 = 0.6 m2 an eigentlicher Luftwiderstandsfläche übrigbleiben. Hier kann man sehen, welchen Einfluß der Cw-Wert auf den Luftwiderstand hat. Je kleiner er ist, desto kleiner erscheint der Luft das Auto, um das sie sich herumbewegen muß - der Wagen ist windschnittiger. Der 850CSi weist einen Cw-Wert von 0.31 auf, hat aber eine andere Stirnfläche (die mir nicht bekannt ist - tiefergelegt, andere Außenspiegel).

Die halbe Luftwiderstandsfläche muß nun noch mit der spezifischen Dichte unserer Atmosphäre multipliziert werden. Das ergibt dann (0.6 m2 × 1.29 kg/m3) / 2 = 0.387 kg/m.

Die Kraft, die der Luftwiderstand dem 8er entgegensetzt, kann nun durch das eben vorgenommene Zusammenfassen aller für das Auto konstanten Werte errechnet werden: FLuft = 0.387 kg/m × v2. Dadurch, daß die gefahrene Geschwindigkeit quadratisch in die Gleichung mit einfließt, sind bei hohen Geschwindigkeiten extreme Kräfte zu erwarten:

0 km/h: 0 N = 0 kg
50 km/h: 75 N = 8 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 37 kg
100 km/h: 299 N = 30 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 59 kg
150 km/h: 672 N = 69 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 98 kg
200 km/h: 1194 N = 122 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 151 kg
250 km/h: 1866 N = 190 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 219 kg
300 km/h: 2688 N = 274 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 303 kg
350 km/h: 3658 N = 373 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 402 kg
400 km/h: 4778 N = 488 kg + Rollwiderstand (280 N, 29 kg) = 517 kg

So schön diese Tabelle auch sein mag, richtig weiterbringen tut sie einen nicht. Was fehlt ist nämlich die Leistung in Watt, die benötigt wird, um diese Geschwindigkeiten zu erreichen. Sie errechnet sich folgendermaßen:

P = (FRoll + FLuft) × v
= (Cr × m × g + A/2 × Cw × D × v2) × v
= Cr × m × g × v + A/2 × Cw × D × v3

Nach dem Ausmultiplizieren der Klammer sieht man, daß die benötigte Leistung auf einmal mit der dritten Potenz steigt. Das heißt, daß man für die doppelte Geschwindigkeit achtmal soviel Leistung benötigt und für die dreifache gar 27-mal soviel! In Tabellenform sieht das dann so aus:

Geschwindigkeit Gesamtwiderstand Benötigte Leistung
50 km/h 355 N 5 kW = 7 PS
100 km/h 579 N 16 kW = 22 PS
150 km/h 952 N 40 kW = 54 PS
200 km/h 1474 N 82 kW = 111 PS
250 km/h 2146 N 149 kW = 202 PS
300 km/h 2968 N 247 kW = 336 PS
350 km/h 3938 N 383 kW = 520 PS
400 km/h 5058 N 562 kW = 764 PS

Man kann sehen, wie ab 250 km/h die benötigte Lestung in unglaubliche Höhen schnellt. Jetzt wird auch klar, weswegen Bugatti im 16.4 Veyron 1000 PS braucht, um die anvisierten 400 km/h zu knacken. Die obigen Werte gelten aber nur für den 8er BMW bzw. für Fahrzeuge mit identischen aerodynamischen Werten.

So ganz fertig sind wir aber immer noch nicht, denn die errechneten PS-Zahlen müssen nicht am Motor, sondern an den Rädern anliegen! Das bedeutet, daß die Motorleistung noch höher liegen muß, um den Verlust durch Getriebe und Antriebsstrang auszugleichen. Dieser Verlust beträgt bei heckgetriebenen Fahrzeugen ca. 17% (Frontantrieb 15%), so daß man am Ende folgende Werte für die Motorleistung erhält:

Geschwindigkeit Leistung an
den Rädern Motorleistung
50 km/h 7 PS 8 PS
100 km/h 22 PS 25 PS
150 km/h 54 PS 64 PS
200 km/h 111 PS 130 PS
250 km/h 202 PS 237 PS
260 km/h 226 PS 264 PS
270 km/h 250 PS 293 PS
280 km/h 277 PS 324 PS
290 km/h 306 PS 358 PS
300 km/h 336 PS 393 PS
310 km/h 368 PS 431 PS
350 km/h 520 PS 609 PS
400 km/h 764 PS 893 PS

Die Werte für den Verlust im Antriebsstrang sind keine gemessenen Werte, sondern eine Art Schätzwert, die ich bei der Suche nach derartigen Daten im Internet gebildet habe. Er liegt zwar etwas im oberen Bereich, aber angesichts der Motorleistung eines Alpina B12 5.7 Coupés sowie dessen Höchstgeschwindigkeit und eigenen Erfahrungen ist er nicht zu hoch.

Erschwerend kommt jetzt noch hinzu, daß das Getriebe natürlich so abgestimmt sein muß daß die Höchstgeschwindigkeit auch auf dem Leistungsmaximum erreicht wird. Die 380 PS eines serienmäßigen 850CSi bringen einen niemals auf knapp 300 km/h, weil diese bei 5300 U/min und 250 km/h anliegen. Danach fällt die Motorleistung wieder ab, was die mögliche Höchstgeschwindigkeit natürlich herabsetzt. Belässt man es beim serienmäßigen Getriebe, kommt man um ein Motortuning also nicht herum, um die Höchstgeschwindigkeit zu steigern. Womit wir beim nächsten Punkt wären.

Aufgrund des Wachstums des Leistungshungers mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit, sind umfangreiche Maßnahmen vonnöten um merkliche Höchstgeschwindigkeitssteigerungen zu erreichen. Um nur zehn Prozent schneller zu sein, ist ein drittel mehr an Motorleistung notwendig (1.13 = 1.33). Umgekehrt erreicht man durch die beim Chiptuning bei Saugmotoren maximal zu erreichende Leistungssteigerung von knapp unter 10% lediglich eine Anhebung der Höchstgeschwindigkeit von 3% (Kubikwurzel von 1.1). Bei bisher 290 möglichen km/h katapultiert einen das mit 299 km/h zumindest sehr nahe an die 300er Marke heran, schwächere Fahrzeuge aber kommen bei 160 km/h vorher nur auf 165 danach. Fraglich, ob sich das lohnt.

Abschließend noch einmal die allgemeine Formel, mit der die benötigte Motorleistung bei vorgegebener Geschwindigkeit errechnet werden kann:

PMotor = ((A/2 × Cw × D × v3) + (Cr × m × g × v)) × 1.17

mit

A: Stirnfläche in m2
Cw: Luftwiderstandsbeiwert (0.29 für den 8er, ohne Einheit)
D: Dichte der Luft (1.29 kg/m3)
Cr: Rollwiderstandsbeiwert (ca. 0.015, ohne Einheit)
m: Masse des Fahrzeugs in kg (ca. 1900kg für den 8er)
g: Erdbeschleunigung (9.81 m/sec2)
v: gefahrene Geschwindigkeit in m/sec (= km/h / 3.6)
1.17: Korrekturfaktor, um den Energieverlust im Antriebsstrang auszugleichen (1.15 für Frontantrieb)
PMotor: Motorleistung in W (736 W = 1 PS)

Wenn man alle für den 8er konstanten Werte einsetzt und zusammenfaßt, bekommt man also:

PMotor = (0.387 kg/m × v3 + 280 N × v) × 1.17

Quelle: http://www.e31.net/luftwiderstand.html

Jetzt sollten keinerlei Fragen mehr offen sein, denn Physik greift auch bei französischen Automobilen!

[Mixery]

Jens,sehr ausführlich erklärt,könntest mein Berufsschullehrer sein

Nun aber zurück zum Thema,wieso hier mit V-max rumgeworfen/überboten wird...
Ich seh da keinen Sinn darin,den Wagen so rauszuprügeln auf der Bahn.Ich tu meinem Wagen keinen Gefallen mit,die Folgereparaturen sind da eindeutig zu hoch für mich.
Die Hersteller buttern Menge Wissen/Erfahrung in ihre Motoren und bringen denen gezügelten Konsum von fossilen Brennstoffen bei,was die Endverbraucher wieder sinnlos verbrennen.

Was bringt es mir,die 2-3 min gewonnenen Mehrzeit oder leeren Tank und rasant verschlissene Kisten?

Da freu ich mich lieber über einen gut eingefahrenen Motor,der grad die 235.000 km im 405 vollmacht und nur die Wartungsdienste sieht.Dabei wird der 405 auch täglich über die Bahn gefahren und alle 750 km vollen Tank mit Super.

[Holger]

Grundsätzlich bin ich auch eher der Cruiser auf der Autobahn und bewege mich und mein Auto (unabhängig davon, ob ich mit dem 309 oder einem anderen unterwegs bin) meist mit 130-150 km/h. Trotzdem ist es natürlich interessant, was so ne olle Karre an Vmax schafft.

Bei mir schaut das folgendermaßen aus: Bis ca. 180 km/h geht es relativ zügig. Alles, was darüber hinaus geht wird zäh, geht aber noch einigermaßen. Das Ende gibt bei mir der Drehzahlbegrenzer vor, den der Gti16 bei ca. 6900 1/min hat. Dann zeigt mein Tacho knapp 230 km/h, was laut GPS 214 km/h entspricht. Für diese Geschwindigkeiten braucht man allerdings echt viel Platz auf der Bahn, ist also alles andere als entspannt zu fahren. Die dafür notwendige Leistung sind 147 PS, ich würde mich also echt ärgern, wenn einer mit nem 75 PS Schnulli nur ein paar km/h langsamer wäre, und wenn dann bestenfalls bergab, mit Rückenwind und einer ordentlichen Portion Heimweh

Gruß
Holger

[Schnuffel]

309er,

Wer kommt eigentlich auf die Idee, daß man solche Geschwindigkeiten nicht fährt?
ernst

Hallo,
niemand wird bestreiten, daß unserer 309er die Vmax auch (immer noch) erreichen können. Allerdings scheue wenigstens ich mich, die alte Maschine (267000 km) so zu scheuchen. Also fahre ich lieber gemächlich und ruhig so um die 100 km/h und lasse die anderen ihre Wagen "treten" . Meinem Eindruck nach sehen das auch etliche hier im Forum so ...

Gruß
Schnuffel

[AndreasXSI]

Da bisher auch noch keine Werte geliefert wurden, gehe ich mal eher von Geprahle aus.

Mit solch gemütlichem Auto wie dem 309 sollte man auch eher Cruisen, als Rasen.
Denkt immer an die Ersatzteilbeschaffung im Falle eines Ausfalls

[Thomas]

Mit solch gemütlichem Auto wie dem 309 sollte man auch eher Cruisen, als Rasen.
Denkt immer an die Ersatzteilbeschaffung im Falle eines Ausfalls

So sehe ich das auch. Für das schnelle Fahren auf der deutschen Autobahn ist der 309er auch gar nicht gemacht, die ganze Abstimmung von Getriebe und Motor ist merklich auf den französischen Straßenverkehr ausgelegt. Dort darf man ja auch nicht schneller als 130 km/h fahren, und so hat z.B. der TU-Motor auch bei dieser Geschwindigkeit die passende Drehzahl von um die 4000 Touren.
Da läuft er sparsam, hat genug Leistung um auch an Steigungen im 5. Gang nicht langsamer zu werden und ist auch gerade noch so im schonenden Bereich.
Vollgasorgien mit entsprechend hohen Drehzahlen würde ich so einem alten Motor auch nie antun, mal ganz zu schweigen von der nicht dazu passenden Bremsanlage (meist ohne ABS)... Ein Youngtimer ist zum gemütlichen Cruisen da und möchte mit entsprechendem Bedacht bewegt werden. Zum Schnellfahren sind moderne Autos da, die sind auch technisch in dem Bereich entsprechend ausgelegt.

[P309GT Injection]

Jens,sehr ausführlich erklärt,könntest mein Berufsschullehrer sein

Tja, wer weiss ... evtl. habe ich ja ein Doppelleben und bin etwas Schizo !?
Aber so ganz unrecht haste nicht, denn so in etwa sahen unsere Matheaufgaben im 2. Lehrjahr Anno Tuck auch aus.

Mit solch gemütlichem Auto wie dem 309 sollte man auch eher Cruisen, als Rasen.
Denkt immer an die Ersatzteilbeschaffung im Falle eines Ausfalls

So sehe ich das auch. Für das schnelle Fahren auf der deutschen Autobahn ist der 309er auch gar nicht gemacht, die ganze Abstimmung von Getriebe und Motor ist merklich auf den französischen Straßenverkehr ausgelegt. Dort darf man ja auch nicht schneller als 130 km/h fahren, und so hat z.B. der TU-Motor auch bei dieser Geschwindigkeit die passende Drehzahl von um die 4000 Touren.
Da läuft er sparsam, hat genug Leistung um auch an Steigungen im 5. Gang nicht langsamer zu werden und ist auch gerade noch so im schonenden Bereich.
Vollgasorgien mit entsprechend hohen Drehzahlen würde ich so einem alten Motor auch nie antun, mal ganz zu schweigen von der nicht dazu passenden Bremsanlage (meist ohne ABS)... Ein Youngtimer ist zum gemütlichen Cruisen da und möchte mit entsprechendem Bedacht bewegt werden. Zum Schnellfahren sind moderne Autos da, die sind auch technisch in dem Bereich entsprechend ausgelegt.

Grundsätzlich macht das zügige, aber entspannte Dahingleiten mit "dem" 309 tatsächlich mehr Spass, als wilde Rasereien.
Aber:
"Der" 309 ...
Den gibt´s ja so überhaupt nicht. Es gibt diverse Ausstattungen und Motorisierungen mit unterschiedlichen Fahrwerken, Bremsen, Getriebeübersetzungen, Bereifungen und Zusatzausstattungen wie z.B. Servolenkung.
Insofern ist es schon gewagt von "Dem" 309 zu sprechen.
Äusserlich sehr ähnlich, aber technisch doch durchaus sehr verschieden.
Ein 309 mit altem Talbot-Rassel-Unkaputtbar-Motor mit Grundausstattung der Serie 1 fährt sich anders als ein S2 mit TU-Motor. Ein S1 GTI mit giftigen, katlosen 128PS fährt sich wesentlich sportlicher und animiert eher dazu, die Kuh mal fliegen zu lassen, als ein Xu5 mit Monopoint, oder ein XUD.
In den Sitzen der GTIs wirken zügig durchfahrene Kurven weniger spektakulär, als in den Velourpolstern meines GTs. Mit 4 Scheibenbremsen und ABS wird eine starke Notbremsung bei 140 km/h weniger brenzlig empfunden, als bei einem "Schnulli"-Modell, bei dem man am liebsten noch mit den Schuabsätzen mitbremsen würde.
Die alten Autos sind in der Tat zu schade, um sie mit Vollgasorgien zu grunde zu richten, wenn ein Motor allerdings immer nur untertourig und mit Samthandschuhen gefahren wird, tut man ihm und sich auch keinen Gefallen.

[Thomas]

Grundsätzlich macht das zügige, aber entspannte Dahingleiten mit "dem" 309 tatsächlich mehr Spass, als wilde Rasereien.
Aber:
"Der" 309 ...
Den gibt´s ja so überhaupt nicht. Es gibt diverse Ausstattungen und Motorisierungen mit unterschiedlichen Fahrwerken, Bremsen, Getriebeübersetzungen, Bereifungen und Zusatzausstattungen wie z.B. Servolenkung.
Insofern ist es schon gewagt von "Dem" 309 zu sprechen.
Äusserlich sehr ähnlich, aber technisch doch durchaus sehr verschieden.
Ein 309 mit altem Talbot-Rassel-Unkaputtbar-Motor mit Grundausstattung der Serie 1 fährt sich anders als ein S2 mit TU-Motor. Ein S1 GTI mit giftigen, katlosen 128PS fährt sich wesentlich sportlicher und animiert eher dazu, die Kuh mal fliegen zu lassen, als ein Xu5 mit Monopoint, oder ein XUD.
In den Sitzen der GTIs wirken zügig durchfahrene Kurven weniger spektakulär, als in den Velourpolstern meines GTs. Mit 4 Scheibenbremsen und ABS wird eine starke Notbremsung bei 140 km/h weniger brenzlig empfunden, als bei einem "Schnulli"-Modell, bei dem man am liebsten noch mit den Schuabsätzen mitbremsen würde.
Die alten Autos sind in der Tat zu schade, um sie mit Vollgasorgien zu grunde zu richten, wenn ein Motor allerdings immer nur untertourig und mit Samthandschuhen gefahren wird, tut man ihm und sich auch keinen Gefallen.

Okay, da hast Du natürlich auch wieder recht. Gerade mit dem letzten Satz. So handhabe ich es auch bei meinen Autos, nur eben Dauervollgas und bis Vmax ausfahren ist beim 309 bei mir tabu.

[Schnuffel]

Eben. Und: Die schonende Fahrweise, die ich mit meinem XU 5.1C von Anfang an praktiziert habe, hat die Maschine durch eine bisherige Laufleistung von rund 277000 km ( ) gedankt ...

Schnuffel

[Mixery]

Eben. Und: Die schonende Fahrweise, die ich mit meinem XU 5.1C von Anfang an praktiziert habe, hat die Maschine durch eine bisherige Laufleistung von über 277000 km ( ) gedankt ...

Schnuffel

seh ich auch so,mein 405 hat schon paradiesische Verhältnisse,was es Warmlaufstrecke angeht.
Die ersten km 30er-Zone,dann 50er paar km und dann paar km 80 km/h auf Bundesstrasse bis zur Autobahn,wo er dann richtig warm wird.